Andrea stava morendo e scrisse una lettera a suo figlio: "Tutto il mio denaro è nella cassaforte. Il codice di apertura è un numero di 6 cifre. Non mi fido a scrivertelo direttamente perché non so chi potrebbe leggere questa lettera, ma tu lo potrai ricavare facilmente dal mio nome".

Qual è il codice di apertura della cassaforte?

SOLUZIONE

Una ninfea cade in un lago.
Ogni giorno raddoppia la sua superficie e in 100 giorni copre tutta la superficie del lago.

Quanti giorni ha impiegato per coprire la metà del lago?

SOLUZIONE

Jones, un giocatore d'azzardo, mette tre carte coperte sul tavolo. Una delle carte è un asso; le altre sono due figure.
Voi appoggiate il dito su una delle carte, scommettendo che sia l'asso. Ovviamente, la probabilità che lo sia realmente è pari a 1/3.
Ora Jones dà una sbirciatina di nascosto alle tre carte. Dato che l'asso è uno solo, almeno una delle carte che non avete scelto deve essere una figura. Jones la volta e ve la fa vedere.
A questo punto, qual è la probabilità che ora il vostro dito sia sull'asso?

RIFERIMENTO:
Martin Gardner presentò per la prima volta questo problema, nell'ottobre 1959, in una formulazione diversa (al posto delle tre carte, c'erano tre prigionieri, uno dei quali era stato graziato dal governatore locale). Nel 1990 Marilyn vos Savant, autrice di una popolare rubrica sulla rivista Parade, ne propose un'ulteriore versione (che contemplava tre porte, dietro le quali si celavano un'automobile e due capre). La vos Savant fornì la risposta corretta, ma ricevette migliaia di lettere infuriate (molte delle quali, inviate da docenti di matematica... ) che l'accusavano di ignorare la teoria delle probabilità. Il caso finì in prima pagina sul New York Times e il problema acquistò in breve tempo una popolarità planetaria, arrivando a essere valutato come il più bel paradosso probabilistico del secondo millennio.

SOLUZIONE

Ci sono tre scatole: la prima contiene due palline bianche, la seconda due palline nere e la terza una bianca e una nera.
Sui rispettivi coperchi ci sono le scritte BB, NN e BN ma nell'apporre le etichette è stata fatta confusione e i coperchi risultano in disordine, in modo tale che quello che c'è scritto sul coperchio sicuramente non coincide con quanto è contenuto all'interno della scatola.

Senza guardare all'interno di ogni scatola, quante palline è necessario estrarre, al minimo, per determinare l'esatto contenuto delle tre scatole?

SOLUZIONE